「456」は計算しなくてもパッと見ただけで3の倍数だと判定できます。その理由を考えてください。
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答え
3の倍数を判定する方法
123・456・789のように3つ並んだ数字で作った3けたの数は必ず3の倍数になります。それは、次のような仕組みです。
最初の数をnとすると、3つの数はn、n＋1、n＋2になります。これらの数で3けた桁の数を作ると
100n+10(n+1)＋n+2
です。これを計算すると、
＝111n＋12
＝3(37n＋4)
となり、必ず3で割り切れることになります。
つまり、3つ並んだ数字で作った3けたの数は計算しなくても3の倍数だとわかります。
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